{-# LANGUAGE CPP #-} module Crypto.CPoly ( cpoly, cpoly2list, cpoly2revlist, ) where import Data.Bits #ifdef ALL_CPOLYS import Data.Array #endif -- Based on the data from "Table of Low-Weight Binary Irreducible Polynomials" of Gadiel Seroussi -- Get the CMAC polynomial applicable to each block length from 2 to 10000 -- The values for 64 and 128 match the standard -- Please note this takes 1 minute and some memory to compile on my I5 so may -- take longer on other platforms -- Generated by: cat polys.txt | sed -e 's/^.*$/(\0)/g' -e 's/^(\([0-9]*\),\([0-9]*\))$/cpolys \1 = T \2/g' -e 's/^(\([0-9]*\),\([0-9]*\),\([0-9]*\),\([0-9]*\))$/cpolys \1 = Q \2 \3 \4/g' > cpoly2.hs -- Polys.txt generated by: cat /tmp/lalala.txt | egrep "[1-9][0-9]*,[1-9][0-9]*(,[1-9][0-9]*,[1-9][0-9]*)?" | tr ' ' '\n' | sed '/^$/d' > polys.txt data Poly = T Int | Q Int Int Int cpoly :: (Integral a, Bits b) => a -> b -> b cpoly x = cpoly2 $ cpolys $ fromIntegral (x) where cpoly2 (T a) = (\x -> (x `complementBit` a `complementBit` 0)) cpoly2 (Q a b c) = (\x -> (x `complementBit` a `complementBit` b `complementBit` c `complementBit` 0)) cpoly2list :: (Integral a, Integral b) => a -> [b] cpoly2list x = cpoly2 $ cpolys $ fromIntegral (x) where cpoly2 (T a) = map fromIntegral [a,0] cpoly2 (Q a b c) = map fromIntegral [a,b,c,0] cpoly2revlist :: (Integral a, Integral b) => a -> [b] cpoly2revlist x = cpoly2 $ cpolys $ fromIntegral (x) where cpoly2 (T a) = map fromIntegral [0,a] cpoly2 (Q a b c) = map fromIntegral [0,c,b,a] #ifdef ALL_CPOLYS cpolys :: Int -> Poly cpolys i | i < 2 || i > 10000 = error $ "The CMAC polynomial for the value" ++ show i ++ "hasn't been precomputed" | otherwise = cpolysArr ! i cpolysArr :: Array Int Poly cpolysArr = listArray (2,10000) [ T 1,T 1,T 1,T 2,T 1,T 1,Q 4 3 1,T 1,T 3,T 2,T 3,Q 4 3 1,T 5,T 1,Q 5 3 1, T 3,T 3,Q 5 2 1,T 3,T 2,T 1,T 5,Q 4 3 1,T 3,Q 4 3 1,Q 5 2 1,T 1,T 2,T 1, T 3,Q 7 3 2,T 10,T 7,T 2,T 9,Q 6 4 1,Q 6 5 1,T 4,Q 5 4 3,T 3,T 7,Q 6 4 3, T 5,Q 4 3 1,T 1,T 5,Q 5 3 2,T 9,Q 4 3 2,Q 6 3 1,T 3,Q 6 2 1,T 9,T 7,Q 7 4 2, T 4,T 19,Q 7 4 2,T 1,Q 5 2 1,T 29,T 1,Q 4 3 1,T 18,T 3,Q 5 2 1,T 9,Q 6 5 2, Q 5 3 1,T 6,Q 10 9 3,T 25,T 35,Q 6 3 1,T 21,Q 6 5 2,Q 6 5 3,T 9,Q 9 4 2, T 4,Q 8 3 1,Q 7 4 2,T 5,Q 8 2 1,T 21,T 13,Q 7 6 2,T 38,T 27,Q 8 5 1,T 21, T 2,T 21,T 11,Q 10 9 6,T 6,T 11,Q 6 3 1,T 15,Q 7 6 1,T 29,T 9,Q 4 3 1, T 4,T 15,Q 9 7 4,T 17,Q 5 4 2,T 33,T 10,Q 5 4 3,T 9,Q 5 3 2,Q 8 7 5,Q 4 2 1, Q 5 2 1,T 33,T 8,Q 4 3 1,T 18,Q 6 2 1,T 2,T 19,Q 7 6 5,T 21,T 1,Q 7 2 1, T 5,T 3,Q 8 3 2,T 17,Q 9 8 2,T 57,T 11,Q 5 3 2,T 21,Q 8 7 1,Q 8 5 3,T 15, Q 10 4 1,T 21,Q 5 3 2,Q 7 4 2,T 52,T 71,T 14,T 27,Q 10 9 7,T 53,T 3,Q 6 3 2, T 1,T 15,T 62,T 9,Q 6 5 2,Q 8 6 5,T 31,Q 5 3 2,T 18,T 27,Q 7 6 3,Q 10 8 7, Q 9 8 3,T 37,T 6,Q 15 3 2,T 34,T 11,Q 6 5 2,T 1,Q 8 5 2,T 13,T 6,Q 11 3 2, T 8,T 31,Q 4 2 1,T 3,Q 7 6 1,T 81,T 56,Q 9 8 7,T 24,T 11,Q 7 6 5,Q 6 5 2, Q 6 5 2,Q 8 7 6,T 9,Q 7 2 1,T 15,T 87,Q 8 3 2,T 3,Q 9 4 2,T 9,T 34,Q 5 3 2, T 14,T 55,Q 8 7 1,T 27,Q 9 5 2,Q 10 9 5,T 43,Q 9 3 1,T 6,T 7,Q 11 10 8, T 105,Q 6 5 2,T 73,T 23,Q 7 3 1,T 45,T 11,Q 8 4 1,T 7,Q 8 6 2,Q 5 4 2, T 33,Q 9 8 3,T 32,Q 10 7 3,Q 10 9 4,T 113,Q 10 4 1,Q 8 7 6,T 26,Q 9 4 2, T 74,T 31,Q 9 6 1,T 5,Q 7 4 1,T 73,T 36,Q 8 5 3,T 70,T 95,Q 8 5 1,T 111, Q 6 4 1,Q 11 2 1,T 82,Q 15 14 10,T 35,T 103,Q 7 4 2,T 15,T 46,Q 7 2 1, T 52,Q 10 5 2,T 12,T 71,Q 10 6 2,T 15,Q 7 6 4,Q 9 8 4,T 93,Q 9 6 2,T 42, T 47,Q 8 6 3,T 25,Q 7 6 1,T 53,T 58,Q 9 3 2,T 23,T 67,Q 11 10 9,T 63, Q 12 6 3,T 5,T 5,Q 9 5 2,T 93,T 35,Q 12 7 5,T 53,Q 10 7 5,T 69,T 71,Q 11 10 1, T 21,Q 5 3 2,Q 12 11 5,T 37,Q 11 6 1,T 33,T 48,Q 7 3 2,T 5,Q 11 8 4,Q 11 6 4, T 5,Q 9 5 2,T 41,T 1,Q 11 2 1,T 102,Q 7 3 1,Q 8 4 2,T 15,Q 10 6 4,T 93, Q 7 5 3,Q 9 7 4,T 79,T 15,Q 10 9 1,T 63,Q 7 4 2,T 45,T 36,Q 4 3 1,T 31, T 67,Q 10 3 1,T 51,Q 10 5 2,Q 10 3 1,T 34,Q 8 3 1,T 50,T 99,Q 10 6 2, T 89,T 2,Q 5 2 1,Q 10 7 2,Q 7 4 1,T 55,Q 4 3 1,Q 16 10 7,T 45,Q 10 8 6, T 125,T 75,Q 7 2 1,T 22,T 63,Q 11 10 3,T 103,Q 6 5 2,T 53,T 34,Q 13 11 6, T 69,T 99,Q 6 5 1,Q 10 9 7,Q 11 10 2,T 57,T 68,Q 5 3 2,Q 7 4 1,T 63,Q 8 5 3, T 9,Q 9 6 5,T 29,T 21,Q 7 3 2,T 91,T 139,Q 8 3 2,T 111,Q 8 7 2,Q 8 6 5, T 16,Q 8 7 5,T 41,T 43,Q 10 8 5,T 47,Q 5 2 1,T 81,T 90,Q 12 3 2,T 6,T 83, Q 8 7 1,T 159,Q 10 9 5,T 9,T 28,Q 13 10 6,T 7,T 135,Q 11 6 5,T 25,Q 12 7 6, Q 7 6 2,T 26,Q 5 3 2,T 152,T 171,Q 9 8 5,T 65,Q 13 8 2,T 141,T 71,Q 5 3 2, T 87,Q 10 4 3,Q 12 10 3,T 147,Q 10 7 6,T 13,T 102,Q 9 5 2,T 107,T 199, Q 15 5 4,T 7,Q 5 4 2,T 149,T 25,Q 9 7 2,T 12,T 63,Q 11 6 5,T 105,Q 10 8 7, Q 14 6 1,T 120,Q 13 4 3,T 33,Q 12 11 5,Q 12 9 5,T 165,Q 6 2 1,T 65,T 49, Q 4 3 1,T 7,Q 7 5 2,Q 10 6 1,T 81,Q 7 6 4,T 105,T 73,Q 11 6 4,T 134,T 47, Q 16 10 1,Q 6 5 4,Q 15 6 4,Q 8 6 1,T 38,Q 18 9 6,T 16,T 203,Q 12 5 2, T 19,Q 7 6 1,T 73,T 93,Q 19 18 13,T 31,Q 14 11 6,Q 11 6 1,T 27,Q 9 5 2, T 9,T 1,Q 11 3 2,T 200,T 191,Q 9 8 4,T 9,Q 16 15 7,T 121,T 104,Q 15 9 6, T 138,Q 9 6 5,Q 9 6 4,T 105,Q 17 16 6,T 81,T 94,Q 4 3 1,T 83,T 219,Q 11 6 3, T 7,Q 10 5 3,T 17,T 76,Q 16 5 2,T 78,T 155,Q 11 6 5,T 27,Q 5 4 2,Q 8 5 4, T 3,Q 15 14 6,T 156,T 23,Q 13 6 3,T 9,Q 8 7 3,T 69,T 10,Q 8 5 2,T 26, T 67,Q 14 7 4,T 21,Q 12 10 2,T 33,T 79,Q 15 11 2,T 32,T 39,Q 13 6 2,T 167, Q 6 4 1,T 97,T 47,Q 11 6 2,T 42,Q 10 7 3,Q 10 5 4,T 1,Q 4 3 2,T 161,Q 8 6 2, Q 7 5 3,T 94,T 195,Q 10 5 4,T 9,Q 13 10 4,Q 8 6 1,T 16,Q 8 3 1,T 122, Q 8 2 1,Q 13 7 4,Q 10 5 3,Q 16 4 3,T 193,T 135,Q 19 16 9,T 39,Q 10 8 7, Q 10 9 4,T 153,Q 7 6 5,T 73,T 34,Q 11 9 6,T 71,Q 11 4 2,Q 14 7 3,T 163, Q 11 6 1,T 153,T 28,Q 15 7 6,T 77,T 67,Q 10 5 2,Q 12 8 1,Q 10 6 4,T 13, T 146,Q 13 4 3,T 25,Q 23 22 16,Q 12 9 7,T 237,Q 13 7 6,T 85,T 130,Q 14 13 3, T 88,Q 7 5 2,Q 11 6 1,T 35,Q 10 4 3,T 93,Q 9 6 4,Q 13 6 3,T 86,T 19,Q 9 2 1, T 273,Q 14 12 9,Q 7 6 1,T 30,Q 9 5 2,T 201,T 215,Q 6 4 3,T 105,Q 10 7 5, T 165,T 105,Q 19 13 6,T 31,T 127,Q 10 4 2,T 81,Q 19 10 4,T 45,T 211,Q 19 10 3, T 200,T 295,Q 9 8 5,T 9,Q 12 6 5,T 297,T 68,Q 11 6 5,T 133,T 251,Q 13 8 4, T 223,Q 6 5 2,Q 7 4 2,T 307,Q 9 2 1,T 101,T 39,Q 14 10 4,T 217,Q 14 9 1, Q 6 5 1,T 16,Q 14 3 2,T 11,T 119,Q 11 3 2,Q 11 6 5,Q 11 8 4,T 249,T 5, Q 13 3 1,T 37,T 3,T 14,T 93,Q 10 8 7,T 33,T 88,Q 7 5 4,T 38,T 55,Q 15 4 2, T 11,Q 12 11 4,T 21,T 107,Q 11 9 8,T 33,Q 10 7 2,Q 18 7 3,T 147,Q 5 4 2, T 153,T 15,Q 11 6 5,T 28,Q 11 7 4,Q 6 3 1,T 31,Q 8 4 3,Q 15 5 3,T 66, Q 23 16 9,Q 11 9 3,T 171,Q 11 6 1,T 209,Q 4 3 1,T 197,T 13,Q 19 14 6, T 14,T 79,Q 13 6 2,T 299,Q 15 8 2,T 169,T 177,Q 23 10 2,T 267,T 215,Q 15 10 1, T 75,Q 16 4 2,T 37,Q 12 7 1,Q 8 3 2,T 17,Q 12 11 8,Q 15 8 5,T 15,Q 4 3 1, Q 13 12 4,T 92,Q 5 4 3,T 41,T 23,Q 7 4 1,T 183,Q 16 7 1,T 165,T 150,Q 9 6 4, T 9,T 231,Q 16 10 4,T 207,Q 9 6 5,T 5,T 180,Q 4 3 2,T 58,T 147,Q 8 6 2, T 343,Q 8 7 2,Q 11 6 1,T 44,Q 13 8 6,T 5,T 347,Q 18 16 8,T 135,Q 9 8 3, T 85,T 90,Q 13 11 1,T 258,T 351,Q 10 6 4,T 19,Q 7 6 1,T 309,T 18,Q 13 10 3, T 158,T 19,Q 12 10 1,T 45,Q 7 6 1,T 233,T 98,Q 11 6 5,T 3,T 83,Q 16 14 9, Q 6 5 3,Q 9 7 4,Q 22 19 9,T 168,Q 19 17 4,T 120,Q 14 5 2,Q 17 15 6,T 7, Q 10 8 6,T 185,T 93,Q 15 14 7,T 29,T 375,Q 10 8 3,T 13,Q 17 16 2,T 329, T 68,Q 13 9 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4399,Q 36 3 2,T 295,T 2587,Q 11 8 5,T 519,Q 27 24 12,T 2045,T 124,Q 21 19 5, T 2954,T 1483,Q 26 10 2,T 707,Q 30 27 22,T 993,T 785,Q 27 10 7,T 1974, T 1143,Q 14 11 10,T 3129,Q 21 20 6,T 573,T 495,Q 7 4 2,T 121,Q 29 22 3, Q 41 40 31,T 1447,Q 26 10 6,T 4013,T 2951,Q 19 13 9] #else cpolys :: Int -> Poly cpolys i | i < 2 || i > 10000 = error $ "The CMAC polynomial for the value" ++ show i ++ "hasn't been precomputed" | otherwise = cpolys' i cpolys' :: Int -> Poly cpolys' 8 = Q 4 3 1 cpolys' 16 = Q 5 3 1 cpolys' 24 = Q 4 3 1 cpolys' 32 = Q 7 3 2 cpolys' 40 = Q 5 4 3 cpolys' 48 = Q 5 3 2 cpolys' 56 = Q 7 4 2 cpolys' 64 = Q 4 3 1 cpolys' 80 = Q 9 4 2 cpolys' 96 = Q 10 9 6 cpolys' 128 = Q 7 2 1 cpolys' 160 = Q 5 3 2 cpolys' 192 = Q 7 2 1 cpolys' 224 = Q 9 8 3 cpolys' 256 = Q 10 5 2 cpolys' 512 = Q 8 5 2 cpolys' 768 = Q 19 17 4 cpolys' 1024 = Q 19 6 1 cpolys' 2048 = Q 19 14 13 cpolys' 4096 = Q 27 15 1 cpolys' 8192 = Q 9 5 2 cpolys' i = error $ "The CMAC polynomial for the value" ++ show i ++ "isn't available in the reduced version, compile with ALL_CPOLYS defined" #endif